初三数学竞赛试题及答案快啊

初三数学竞赛试题及答案快啊
初三数学竞赛试题及答案
快啊

初三数学竞赛试题及答案快啊
初三数学竞赛试题
一 .选择题：(每题3分)
1. 已知实数a满足： 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元,利润率为20%（利润率= ）.若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图,将一张正方形纸片剪一下,剪成一个
三角形和一个梯形,若三角形与梯形的面积
比是3：5,则周长比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根,则 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A（2,-2）,B是坐标轴上一点,若△AOB是等腰三角形,则这样的B点一共有（ ）个.
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系数m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有实根的方程有（ ）个
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品进价是1600元,按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元,按标价460元的8折销售,两种商品的利润率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8．某商品2000年5月份提价25%,2001年5月份要恢复原价,则应降价 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%
9.伸出一只手,从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字：1,2,3, 4,……,则 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10．在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知
识,比如有这样一道题：
隔墙听得客分银,不知人数不知银.
七两分之多四两,九两分之少半斤.
（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人,几两银? （ ）
A 六人,四十四两银 B 五人,三十九两银
C 六人,四十六两银 D 五人,三十七两银
11．某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是 （ ）
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万,人均住房面积为30m2,现人口每年以2%增加,人均住房面积以5%增加,则每年住房总面积增长 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至时,太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光,一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼（如图4）,此时竖立一根a米长的竹杆,其影长为b米,若要后楼的采光一年四季不受影响,两楼应相距 （ ）.
A 米 B 米 C 米 D 米
15． 春节期间,小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里,宽3公里的长方形ABCD,且长方形的四边及两对角线均有道路贯通,如图5.小明家居住在顶点A处,那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时,路程最少为 （ ）.
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片,全是由全等正方形组成的图形,为了充分利用这些废纸片,不用剪割,能围成正方体盒子的图形是 （ ）.
17．校园里有一块三角形土地ABC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点,现计划在这块三角形土地上栽种四种花草,要求将这块土地分成面积相等的四块,下面有四种分法（如图3）,其中正确的有 （ ）
A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18．小青步行从家出发,匀速向学校走去,同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发,匀速向家驶去,二人在途中相遇,小强立即把小青送到学校,再向家里驶去,这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍,那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 （ ）.
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分,其中参赛男选手比女选手人数多80%,而女选手的平均分比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是 （ ）.
A 81 B 82 C 83 D 84
20．在居委会提出的"全民健身"倡导下,甲、乙两人早上晨练,同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点,改为跑步,而乙则是先跑步到中点,改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快,若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示,则下图给出的四个函数图象中,甲、乙两人的图象情况只能是（ ）.
A 甲是图（1）,乙是图（2）
B 甲是图（1）,乙是图（4）
C 甲是图（3）,乙是图（2）
D 甲是图（3）,乙是图（4）
21．如图5（1）所示,是小华设计的一个
智力游戏：6枚硬币排成一个三角形,最
少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的
环形 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
22． 某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收 费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,……,为了尽可能投资少而获利大,每个每天应提高 （ ）
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23．"SARS"过后,人们锻炼身体的意识逐步加强,如图7,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动,甲依顺时针方向慢步环行,乙依逆时针方向跑步环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则他们第20次相遇在边 （ ）
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上
24．篮球训练完后,篮球场上有8个篮球,王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中,每个筐都至少要投入1个球,则不同的投法有 （ ）.
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5,在电视台一个娱乐节目现场,有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,旋转停止时,每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左边轮子上的箭头指着的数字为a,右边轮子上方的箭头指着的数字为b,数对（a,b）所有可能的个数为n,其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m,则 等于 （ ）.
A B C D
二.填空题:(每题5分,共25分)
1．飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船"神州五号",观察范围是一个圆,如图1,设飞机的高度h=480米,观测角 ,他看到的地面面积是 平方米.如果观测角不变,要使看到的地面面积增加到原来的2倍,飞机要升高到 米（π取3.14,结果精确到0.1）.
2．某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底,全县沙漠的绿化率已达30%,以后,政府计划在几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化,到2001年底,全县沙漠绿化率已达43.3%,则m的值为 .
3．某山村在开辟旅游景点时,需要进行必要的爆破,距爆破地点70米处为安全地带,已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒,假设执行爆破任务的人每秒能跑7米,那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全（精确到0.1米）.
4．某工厂某种产品,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生,为保护环境,现要求污水须经净化后方可排放,净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出,处理费2元/立方米,设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理,处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件,则选用两种方案费用一样.
5.已知正数a、b、c、d、e、f,同时满足： ,
,则a+b+c+d+e+f=_____.