不定积分例题 ∫x-1/x^2+1dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:47:36
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不定积分例题 ∫x-1/x^2+1dx
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不定积分例题 ∫x-1/x^2+1dx
∫(x-1)/(x^2+1)dx
=∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx
=(1/2)ln(x^2+1)-arctanx+C
C为任意常数

分成两项:
∫x-1/x^2+1dx
=∫x/x^2+1dx -∫1/x^2+1dx
=1/2ln(1+x^2)-arctanx +C