y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2 这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:12:32
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y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2
这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀

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可知,y=arctanx,x=tany,tany的图象一个周期是从(-π/2,π/2),值域是(-∞,+∞)
这个只不过是tanx的反函数,就是tanx的值域是y=arctanx的定义域,tanx的定义域是y=arctanx的值域.

tanx=y
由正切函数y=tanx图像可知道
x->π/2+∞时,y=tanx->+∞; 当x-> -π/2时, y=tanx ->-∞
所以可得题目中的π/2 和-π/2

这是反正切函数的定义呀