怎么证当X->0时,x等价于arctanx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:44:24
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怎么证当X->0时,x等价于arctanx
怎么证当X->0时,x等价于arctanx

怎么证当X->0时,x等价于arctanx
利用洛必达法则
lim arctanx/x
=lim 1/(1+x^2)
=1
所以当X→0 时,arctanX~X

lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)
令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)
tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,x~arctanx (x->0)