(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4) 怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:57:46
(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4)怎么解(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4)怎么解(1-(sinx

(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4) 怎么解
(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4) 怎么解

(1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4) 怎么解
分子1-(sinx)^6-(cosx)^6
=1-(((sinx)^2)^3+((cosx)^2)^3)
(用立方和公式)
=1-(sinx^2+cosx^2)((sinx)^4-sinx^2*cosx^2+(cosx)^4)
=1-(sinx)^4-(cosx)^4+sinx^2*cosx^2
分母1-(sinx)^4-(cosx)^4
=sinx^2+cosx^2-(sinx)^4-(cosx)^4
=(1-sinx^2)sinx^2+(1-cosx^2)cosx^2
=2sinx^2*cosx^2
原式
=1 + sinx^2*cosx^2/(1-(sinx)^4-(cosx)^4)
=1 + sinx^2*cosx^2/2sinx^2*cosx^2
=1+1/2
=3/2