甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B点108千米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原地,途中又在A地84米处相遇.两次相遇地点相距几千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:17:03
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B点108千米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原地,途中又在A地84米处相遇.两次相遇地点相距几千米?
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B点108千米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原地,途中又在
A地84米处相遇.两次相遇地点相距几千米?
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B点108千米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原地,途中又在A地84米处相遇.两次相遇地点相距几千米?
设甲速V1,乙速V2,第一次相遇耗时T1,AB两地距离S,
则 V2*T1=108; V1*T1+108=S 得出：V1*108/V2+108=S 也即：V1/V2=(S-108 )/108（1）
第二次相遇时间相等,得出：(S-108+84)/V2=(108+(S-84)/V1 也即：V1/V2=(S+24 )/(S-24)(2)
联立（1）（2）得出：S=240
所以：相遇地点距离=240-108-84=48千米
提示：第一次相遇的地点距B108米，说明乙走了108米，甲乙时间一样，第2次相遇距A点84米：因为从开始到第一次相遇，甲乙两人跑了全程，第一次相遇到第2次相遇，两人跑了全程的2倍，跑一个全程，乙跑108米，跑两个全程，乙跑了108*2=216米，即从第一次相遇到第二次相遇时乙返回的84*2=168米减去（84米乙来回跑了2次），就是两次相遇点中间距离，216--168=48米。可以画个图，对照看下...
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提示：第一次相遇的地点距B108米，说明乙走了108米，甲乙时间一样，第2次相遇距A点84米：因为从开始到第一次相遇，甲乙两人跑了全程，第一次相遇到第2次相遇，两人跑了全程的2倍，跑一个全程，乙跑108米，跑两个全程，乙跑了108*2=216米，即从第一次相遇到第二次相遇时乙返回的84*2=168米减去（84米乙来回跑了2次），就是两次相遇点中间距离，216--168=48米。可以画个图，对照看下就明白了。 （上面的方程计算是对的，我前面计算时，数据算错了，不好意思）
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设甲车速度为V1，乙车速度为V2，AB相距S千米
列方程组如下：
(108\V2)*VI+108=S
[(S+84)\V2]*V1-S+84=S
简化方程组：
108*v1\V2+108=S ①
(S+84)*V1\V2+84=2S ②
由①得V1\V2=（S-108）\108
将V1\V2整体带入方程②中得
（...
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设甲车速度为V1，乙车速度为V2，AB相距S千米
列方程组如下：
(108\V2)*VI+108=S
[(S+84)\V2]*V1-S+84=S
简化方程组：
108*v1\V2+108=S ①
(S+84)*V1\V2+84=2S ②
由①得V1\V2=（S-108）\108
将V1\V2整体带入方程②中得
（S+84）*(S-108)\108+84=2S
化简方程得
S²-240S=0
解得S=240
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