请教一道关于相似三角形的题目5个同样大小的正方形连成一个长方形,求∠ABC+∠ACB+∠ADC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:44:00
请教一道关于相似三角形的题目5个同样大小的正方形连成一个长方形,求∠ABC+∠ACB+∠ADC的度数.请教一道关于相似三角形的题目5个同样大小的正方形连成一个长方形,求∠ABC+∠ACB+∠ADC的度
请教一道关于相似三角形的题目5个同样大小的正方形连成一个长方形,求∠ABC+∠ACB+∠ADC的度数.
请教一道关于相似三角形的题目
5个同样大小的正方形连成一个长方形,求∠ABC+∠ACB+∠ADC的度数.
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设小正方形边长为单位1
则DC=1
AD=√（1^2+2^2）=√5
DB=5
∵BD/AD=5/√5=√5
AD/DC=√5/1=√5
∴BD/AD=AD/DC
∵∠BDA=∠ADC
∴△BDA∽△ADC
∴∠ABC=∠CAD
∴∠ABC+∠ACB+∠ADC
=∠CAD+∠ACB+∠ADC
=2∠ACB
=2*45°
= 90°
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