不知道这个不等式的导数怎么得来的!设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]谁
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:45:07
不知道这个不等式的导数怎么得来的!设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]谁
不知道这个不等式的导数怎么得来的!
设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
谁可以再写详细点?我怎么算都没办法算出最后是ln[x+√(1+x²)]
不知道这个不等式的导数怎么得来的!设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]谁
f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]
+ x*[1+x/√(1+x²)] *[1/(x+√(1+x²)] 这个地方是关键吧
-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
+x/√(1+x²)
-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
g(x)=xln[x+√(1+x²)]
g'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x *1/[x+√(1+x²)] *(1+x/√(1+x²))
=ln[x+√(1+x²)]+ x*(1/[x+√(1+x²)] *([x+√(1+x²)]/ √(1+x²))
=ln[x+√(...
全部展开
g(x)=xln[x+√(1+x²)]
g'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x *1/[x+√(1+x²)] *(1+x/√(1+x²))
=ln[x+√(1+x²)]+ x*(1/[x+√(1+x²)] *([x+√(1+x²)]/ √(1+x²))
=ln[x+√(1+x²)]+ x/√(1+x²)
f'(x)=g'(x)-(√(1+x²))'=ln[x+√(1+x²)]+ x/√(1+x²) -x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]
收起
答案是没错的,过程中有一个地方错了啊。就是第一步求导的第二个式子。
改正后应该是:
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*1/[x+√(1+x²)]*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x...
全部展开
答案是没错的,过程中有一个地方错了啊。就是第一步求导的第二个式子。
改正后应该是:
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*1/[x+√(1+x²)]*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
这就对了。(它漏掉了东西)
收起