高数定积分问题 求教设F(x)= ∫xf(t)dt（在区间[0,x]上,不知道怎么标在上面……）求F(x)的导数

高数定积分问题 求教设F(x)= ∫xf(t)dt（在区间[0,x]上,不知道怎么标在上面……）求F(x)的导数 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A.2xf(x^2)设函数f(x)连续,则积分区间（0->x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2) 设f(0)=1.f(2)=3,f`(2)=5,求 ∫(0~1)xf``(2x)dx.积分里面是两撇哦, 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 积分 ∫xf``(x)dx=? 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= 设f(x)为连续函数,且∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)=-1,求f(x).注：∫(1,x)为从1到x的积分. 设f(x)是可导函数且F(x)=∫xf(t)dt(积分区间为0,1/X),求F^n(x)有结果 f '(1/x)/x^3 设f(x)的一个原函数x^e^x2,计算xf’(x)dx.用分部积分法设f(x)的一个原函数xe^x^2,计算 ∫xf’(x)dx. 设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） 设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy在右半平面(x>o)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x) 一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的, f（1）=2∫xf（x）dx中的积分上限是0.5积分下限是0设f（x）在[0,1]上可导,且满足条件f（1）=2∫xf（x）dx.试证：存在§∈（0,1）,使得f（§）+f‘（§）=0.