解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0)解一元二次不等式 ax^2+bx+c>0 (其中a不等于0,b^2-4ac>0) 求证:对任意正实数a b c,a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 11:06:15
解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0)解一元二次不等式 ax^2+bx+c>0 (其中a不等于0,b^2-4ac>0) 求证:对任意正实数a b c,a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0)
解一元二次不等式 ax^2+bx+c>0 (其中a不等于0,b^2-4ac>0)
求证:对任意正实数a b c,a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 (其中a不等于0,b2-4ac>0)解一元二次不等式 ax^2+bx+c>0 (其中a不等于0,b^2-4ac>0) 求证:对任意正实数a b c,a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
1）a>0时,解为：x>(-b+√(b^2-4ac)/2a,或,x
第一题
由a不等于0， b^2-4ac>0，得ax^2+bx+c=0，有两根
X1=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a , X2=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a
sqrt 表示开根号
若 a>0，解为 x
若 a<0,解为 X1
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第一题
由a不等于0， b^2-4ac>0，得ax^2+bx+c=0，有两根
X1=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a , X2=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a
sqrt 表示开根号
若 a>0，解为 x
若 a<0,解为 X1
因为
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
= a^2+b^2-2ab + b^2+c^2-2bc+ a^2+c^2-2ca
= （a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2
≥0，
所以， a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
收起