已知sina+cosa=1/5,a是第二象限角,那么tan=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:05:45
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已知sina+cosa=1/5,a是第二象限角,那么tan=?
已知sina+cosa=1/5,a是第二象限角,那么tan=?

已知sina+cosa=1/5,a是第二象限角,那么tan=?
解法一:
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/25<0
所以A(90,180)
所以解这个方程组得sinA=4/5 cosA=-3/5
所以tanA=sinA/cosA=-4/3
解法二:
用万能公式
sinx=2tan(x/2)/(1+tan(x/2)^2)
cosx=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2)^2)
tanx=2tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2)
由sinA+cosA=1/5 A[0,180)有:
A/2(0,90)
所以tan(A/2)>0
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得:
tan(A/2)=2或-1/4(舍去)
将tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3

你小学生吧?

你是中学生吧?