二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一,怎么简算?过程和为什么七分之五乘二十分之十九加二十分之三乘七分之十九减二十分之十九

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:54:02

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一,怎么简算?过程和为什么七分之五乘二十分之十九加二十分之三乘七分之十九减二十分之十九二分之一加四分之一加八分之一加十

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二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一,怎么简算?
过程和为什么
七分之五乘二十分之十九加二十分之三乘七分之十九减二十分之十九除以七等于多少?怎么简算?
过程和为什么

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第一题：原式=1-1/128=127/128 因为后项是前项的一半,所以可以如此简算
或者用凑整法吧,即将
原式+1/128-1/128
=（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128
=1-1/128
=127/128
第二题：5/7*19/20+3/20*19/7-19/20/7=19/20*(5/7+3/7-1/7)=19/20*1=19/20

从后先前算，先给式子加一百二十八分之一再减去一百二十八分之一

1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.......1/2×1/2×....×1/2
可看成一个公比是1/2的等比数列，设此数列有n个数值，其中
a1=1/2,a2=1/4，......an=1/(2＾n)，q=1/2
则数列的和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2)

为等比数列，等比：Sn=a1(1-q^n)/(1-q),Sn=(a1-anq)/(1-q)注意q不=1
所以为：0.5（1-1/128*0.5）/（1-0.5)=0.99609375