AB 皆为N*N矩阵,A可逆 B不可逆 1.问AB可逆吗?2.AB的行列式Let A and B be n×n matrices,A is invertible,B isnot invertible.(1) Is AB invertible?(2) What is det(AB)?

证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设a是n阶可逆矩阵 b是n阶不可逆矩阵 则 A.a+b可逆B.a+b不可逆C.ab可逆D.ab不可 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 下列命题正确的是A如果AB=I,则A可逆且A^-1=B,如果矩阵A,B均为n阶可逆,则A+B必可逆,C如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则A+B必不可逆 D如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆 希望解释多多 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 证明：A,B均为n阶非零矩阵,若AB=0,则A,B均不可逆 AB 皆为N*N矩阵,A可逆 B不可逆 1.问AB可逆吗?2.AB的行列式Let A and B be n×n matrices,A is invertible,B isnot invertible.(1) Is AB invertible?(2) What is det(AB)? 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆急用, 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆