在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:51:56
在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件在△abc中,∠a>

在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件
在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件

在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件
在△ABC中,∠A∈(0°,180°)
∠A>30°,不妨设∠A=150°,sin∠A=1/2,sin∠A>1/2不一定成立
所以∠A>30°是sin∠A>1/2不充分条件;
又sin∠A>1/2时,∠A∈(30°,150°),∠A>30°成立
所以∠A>30°是sin∠A>1/2必要条件;
所以,在△abc中,∠A>30°是sin∠A>1/2必要不充分条件.

是充分非必要条件吧~30度可以推出sin1/2,150度也可以推出sin1/2的~前面可以推出后面~后面不一定推得出前面

角A∈(0°,180°)
自己画一个正弦的图,或者单位圆。就可以很明显的……以后类似的题目也是可以做的。
∠a>30度推不出sin∠a>1/2(例如:sin∠a>1/2推出30正确。

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