玄长16米,求弧长?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 17:38:47
玄长16米,求弧长?玄长16米,求弧长?玄长16米,求弧长?设弦AB的长为16米,所在圆的圆心为O.作OC垂直AB于C,交弧AB于D,则CD=2,AC=AB/2=8.OA²=OC²

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玄长16米,求弧长?

设弦AB的长为16米,所在圆的圆心为O.
作OC垂直AB于C,交弧AB于D,则CD=2,AC=AB/2=8.
OA²=OC²+AC²,即R²=(R-2)²+8²,R=17.
∵sin∠AOC=AC/OA=8/17.
∴∠AOC≈28.07°,则∠AOB=2∠AOC=56.14°
故弧AB的长为56.14*π*17/180≈16.66(米).