求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/09/01 20:25:42

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求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少?
求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少?

求函数y=sin2x+sin5x的周期是多少?
令f(x)=sin2x+sin5x：
sin2x周期T1=2π/2π=π,sin5x周期T2=2π/5
T1、T2的最小整数倍数T=2π,
f(x+2π)
=sin2(x+2π)+sin5(x+2π)
=sin(2x+4π)+sin(5x+10π)
=sin2x+sin5x
=f(x)
∴f(x)是周期函数 ,周期T=2π

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