一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:31:11
一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
首先因子分解2700=2*2*3*3*3*5*5.
然后求出所有这样的数：
因为5*2=10变成两位数,所以因子5不能与任何其它因子（2或3或5）乘到一起作为一个数字.
然而,2,2,3,3,3之间可以有相乘,使得乘到一起作为一个数字,这样的事情只有3种情况：
2*2 或 2*3 或 3*3.
假设有3*3=9,则可以有 2*2=4,也可以有2*3=6,也可以没有其它合并,它们分别对应的数字集合
{9,4,3,5,5},{9,6,2,5,5},{9,2,2,3,5,5}.
如果没有3*3=9,则可以有两个2*3=6,或者一个2*3=6,或者一个2*2=4,或者没有任何合并.它们分别对应数字集合
{6,6,3,5,5},{6,2,3,3,5,5},{4,3,3,3,5,5},{2,2,3,3,3,5,5}.
以上7种情况对应的最小数分别为
34559,25569,223559,35566,233556,333455,2233355.
其中最小的显然是25569.
2700=9*300=9*6*50=9*6*5*5*2
这个正整数是25569，2+5+5+6+9=27和我算的一样，不过题目要两种方法，还有一种没想出来，求解 谢谢pkuwgl已回答，给我个赞吧。给你个赞吧，能不能帮我想想另一种方法 谢了其实我觉得我和他俩结合起来就是两者方法。他们先分解，再组合。
我是先求小于10的最大因数，其他的就想不到了。好的，谢谢了...
全部展开
2700=9*300=9*6*50=9*6*5*5*2
这个正整数是25569，2+5+5+6+9=27
收起
2700=2*2*3*3*3*5*5
这个数是2233355，和是23要是最小的，2233355太大，比如30=2*3*5=6*5 所以235和56都满足 56更小，所以和是5+6=11
怎么找到最小的呢2233355 再次组合
22 4
23 6
33 9(其他组合都大于10，是两位数)
由于5、5必须占两位，剩下的22333必占3位，因此这是个...
全部展开
2700=2*2*3*3*3*5*5
这个数是2233355，和是23
收起