求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:23:43

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求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)
因为
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
=(1+3n+n^2)^2

楼上现在还用这种骗术，太落伍了吧

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n^2+3n+1)^2。
式中^表示后面的数字是多少次方。

求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数) 一、求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela 求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方一道关于因式分解的数学题求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.（提示：四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.）四个连续自然数的积再加上1的和是个完全平方数吗? 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么? 求证：连续两个整数的积,再加上较大的整数其和等于较大整数的平方. 初二数学题越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗? 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方