方程x³-y³=xy+61有多少组正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 21:13:41
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方程x³-y³=xy+61有多少组正整数解
方程x³-y³=xy+61有多少组正整数解

方程x³-y³=xy+61有多少组正整数解
由题意得
x,y为正整数,且x>y
则x-y>=1
x³-y³=(x-y)[(x-y)^2+3xy]=61+xy
xy[3(x-y)-1]=61-(x-y)^3
即3(x-y)-1>0
且(x-y)^3<61,即x-y=1或2或3
1.当x-y=1时,y=x-1
2x(x-1)=60
x^2-x-30=0
则可解得x=6,x=-5(舍去）
2.当(x-y)=2或3时,x无正整数解.
故,综上所述,最后得x=6,y=5

方程x³-y³=xy+61有多少组正整数解 x³y³-x²y²-xy+1 x³-x²y-xy²+y³(因式分解) 已知x+y=1,求证：x³+3xy+y³=1 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?.. 已知X+Y=2,求代数式x³+y³+6xy的值 降幂的题,x³-y³+3x²y-4xy²= 微积分方程xy'-y=1+x³的通解是? 求方程2x² -7xy+3y³=0的正整数解. 已知x-y=1,xy=3,求x³y-2x²y+xy³的值 因式分解：x³+y³ 求微分方程xy'-y=1+x³的通解 计算:若2x+y=0,则代数式4x³+2xy(x+y)+y³ 若2x+y=0,求代数式4x³+2xy(x+y)+y³的值 3x³-【x³+(6x²-7x)-2(x³-3xy-4y)】,其中x=-1,y=1 已知x³+y³-z³=96,xyz=4,x²+y²+z²-xy+xz+yz=12,x+y-z=? 因式分解 3x²+5xy-2y²+x+9y-4=?a³（b-c)+b³(c-a)+c³（a-b)=?a³+b³+ 已知A = x³ - 2y³ + 3x²y + xy² - 3xy + 4 ,B = y³ - x³ - 4x²y - 3xy - 3xy² + 3 ,C = y³ + x²y + 2xy² + 6xy - 6 试说明无论x,y,z取何值,A+B+C恒为常数.