在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图：http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 11:10:04
在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图：http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由
图：http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图：http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
为矩形,解释如下：在平行四边形ABCD中,
答案应该是矩形。
因为都是角平分线，所以很容易得到AE平行CH；BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补，所以他们的一半的和等于90度，
所以三角形CPD中，角PCD+PDC=90度，所以角CPD=90度，所以角QPG=90度。
因此，MNPQ为矩形。...
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线，所以很容易得到AE平行CH；BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补，所以他们的一半的和等于90度，
所以三角形CPD中，角PCD+PDC=90度，所以角CPD=90度，所以角QPG=90度。
因此，MNPQ为矩形。
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠GAD=∠FCB，∠ABC=∠CDA，AD=CB，又因为BF和DG分别是∠ABC和∠CDA的平分线，所以∠ADG=∠CBF（1），所以三角形AGD全等于三角形CFB（角边角），所以∠AGD=∠CFB，AG=CF，同（1）理，∠GAM=∠FCP，所以三角形AGM全等于三角形CFP（角边角），所以∠AMG=∠CPF，则∠QMN=∠QPN，同理可证∠MQP=∠...
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠GAD=∠FCB，∠ABC=∠CDA，AD=CB，又因为BF和DG分别是∠ABC和∠CDA的平分线，所以∠ADG=∠CBF（1），所以三角形AGD全等于三角形CFB（角边角），所以∠AGD=∠CFB，AG=CF，同（1）理，∠GAM=∠FCP，所以三角形AGM全等于三角形CFP（角边角），所以∠AMG=∠CPF，则∠QMN=∠QPN，同理可证∠MQP=∠MNP，所以四边形MNPQ是平行四边形。 【我是数学老师，我想帮助天下爱数学的学生，不求回报，只求收获！】 放心用吧，我的学生！
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线，所以很容易得到AE平行CH；BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补，所以他们的一半的和等于90度，
所以三角形CPD中，角PCD+PDC=90度，所以角CPD=90度，所以角QPG=90度。
因此，MNPQ为矩形。...
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线，所以很容易得到AE平行CH；BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补，所以他们的一半的和等于90度，
所以三角形CPD中，角PCD+PDC=90度，所以角CPD=90度，所以角QPG=90度。
因此，MNPQ为矩形。
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