试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:33:48
试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角

试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?
试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

 
是,如图,延长AP交BC于D(前四种),理由如下:
①若P是重心,则BD=CD,
若P是垂心,则AD⊥BC
∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
②,若P是重心,则BD=CD,
若P是外心,则PB=PC,
PD垂直平分BC,又∵点A在PD上∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
 
③若P是重心, 则CD=BD,
若P是内心,则∠CAD=∠BAD,
延长AD至E,使DE=AD,
则由△ACD≌△EBD得AC=BE,∠CAD=∠E,
∴∠E=∠BAD,∴AB=BE=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
④若P是垂心,则∠ADB=∠ADC=90°,
若P是内心,则∠BAD=∠CAD,
又∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD,
∴AB=AC
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
⑤若P是垂心,则AP⊥BC,
若P是外心,则P在BC的中垂线上,
由垂线的唯一性得AP即BC的中垂线,
∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
⑥取三边中点D、G、F,分别连结PA、PB、PC、PD、PF、PG,
若P是内心,则∠GAP=∠FAP,
若P是外心,则PF⊥AC,PG⊥AB,即∠AFP=∠AGP=90°,
又∵AP=AP,∴△AFP≌△AGP,
又∵△AFP≌△CFP,
∴图中6个小△全等,以P为顶点的内角=60°,
∴以A、B、C为顶点的内角=30°,
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形

我很想念你。你怎么样?
2。未来的父亲节。我要回家看我的父亲。
3。对不起,你不介意我坐在这里吗?
4。会带你到学校是长期的吗?
5。对不起,我迟到了。交通太糟糕了。

几年前,锻造铸造厂生产任务面临亏损困境的工厂分流减员,减员指令分配到每个车间,压缩淘汰制的员工。
6个仓库的员工,专属于女性工人,年龄在40岁以上,他们通常是团结,工作非常出色,一直被评为先进集体。得分和排名的得分,这6人的小型化指标分配到每个员工按照末位淘汰制的方法,五片,六被淘汰。
负责人动员大会,参加在车间后面,试图拿出一些时间来考虑太残忍了,它是不开放给员工。员工已经...

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几年前,锻造铸造厂生产任务面临亏损困境的工厂分流减员,减员指令分配到每个车间,压缩淘汰制的员工。
6个仓库的员工,专属于女性工人,年龄在40岁以上,他们通常是团结,工作非常出色,一直被评为先进集体。得分和排名的得分,这6人的小型化指标分配到每个员工按照末位淘汰制的方法,五片,六被淘汰。
负责人动员大会,参加在车间后面,试图拿出一些时间来考虑太残忍了,它是不开放给员工。员工已经知道了,我们说,总有一个人去的,每个人票每人提一个多票的人谁离开。
所以发给每个人一张空白的纸,让我们写的负责人将被淘汰,“最后一个”,是要走的路第六个人的名字。看到开放的六张11头6个不同的名字,原来,每个员工写自己的名字,自己的六。因此,仓库“最后一个”,直到规定的截止日期还没有出来。与此同时,厂部已收到的6名工人辞职报告。在这个过程中,他的辞职的6名员工。
6名员工,但是,并没有各奔东西,在辞职后的第二天,所有一起,共谋出路。思来想去,我们有没有其他的专业,但作为一个家庭主妇,买菜做饭每日的功课,我们决定从最熟悉的工作,做一个小吃店。
像原来在厂里工作,团结和合作,不计较,肯吃苦,小吃店越来越多,规模越来越大,然后有一天,实际上与原来的宅子里合并到了崩溃的边缘。 。几年后,已经发展成为一个连锁餐厅。
在谈到为什么“6”六女工作人员说,无非是想证明,改革并不总是反映在无情的人之间的竞争。
有时,优惠,也许是更积极进取。
1,写了下面的话:
()团结起来,共同努力的边缘()()是没有超过()
2末位淘汰制,“说文的同义字, “什么?本次研讨会末位淘汰制是为什么没有成功呢?
3,我们为什么要辞职呢?
4,辞职后的第二天,我们聚在一起,他们会说些什么呢?请写他们讲一两句话来平均:
5,请谈谈你的理解,最后一句的一篇文章的例子。
最佳答案
1,很长一段时间,一,面临着;。
2,“末位淘汰制”:每个数据包被裁员一条沟,消除民主投票后,得票最多的。只有六人是因为本次研讨会,他们非常团结,无私的。投票结束后,每个人的选票数是一体的,不能决定谁下岗。
3,因为6个人觉得:下岗,失去的是生命的源泉,但必须去一个人没有人熊看到其中的任何一个处于失业状态,而自己在生活中是安全的。六人一起工作了这么多年的感情,所以他们决定辞职。
4,他们聚在一起讨论未来的方式,其主要观点是:不能等着饿,该名男子在厂子里的泰山移,反弹前于一体,将能够养活自己的家庭,我们一个非技术性的,无关的,只有厨师,决定开一家餐馆。
5,在厂子里,导演说了算,可以说,命运掌握在别人手里,无论多么积极努力,效果并不明显。自己创业自己说了算,可谓树,冬瓜,播种,积极进取,效果是明显的。
无法移动时,第一种情况下,考虑到后者可以描述为出路的又一个春天。

收起

比重:3中线相交的三角形的中心。
外心:垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心:三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心:没有具体的概念是上述四种心脏的巧合的名称后,只有等边三角形有一个小...

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比重:3中线相交的三角形的中心。
外心:垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心:三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心:没有具体的概念是上述四种心脏的巧合的名称后,只有等边三角形有一个小

收起

比重:3中线相交的三角形的中心。
外心:垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心:三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心:没有具体的概念是以上四心重合点的名称后,只有等边三角形