已知函数f(x)=|sinx|,若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,这三个公共点的横坐标的最大值为a,求证cosα/（sinα+sin3α）=（1+α^2)/4α

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 10:01:55

已知函数f(x)=|sinx|,若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,这三个公共点的横坐标的最大值为a,求证cosα/（sinα+sin3α）=（1+α^2)/

已知函数f(x)=|sinx|,若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,这三个公共点的横坐标的最大值为a,求证cosα/（sinα+sin3α）=（1+α^2)/4α
由图可知,直线与函数图象相切于第三个交点（这个区间上函数为f(x)=-sinx）,
所以k=-sina/a=cosa,
由于sin^2(a)+cos^2(a)=1,所以cosa=1/√(a^2+1),sina=a/√(a^2+1)
所以cosa/(sina+sin3a)=cosa/(2sin(2a)cosa)=1/(4sinacosa)=(a^2+1)/4a

已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x 已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f（x）=sinx-1 已知密度函数f(x)=0.5sinx (0 已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)