设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:15:20
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小
显然f(x)大啊,因为根据带拉格朗日余项的泰勒展开式,
f(x)
= 1 + x + x^2/2!+ ...+ x^n/n!+ c^(n+1)/(n+1)!= gn(x) + c^(n+1)/(n+1)!
其中c是介于0与x之间的一个数.由于x是正的,所以c肯定也是正的,因此 f(x) > gn(x).当且仅当x = 0时 f(x) = gn(x),这是n固定时的结论.n不固定且趋于无穷大时,f(x) = lim (n趋于无穷) gn(x).
有问题继续追问吧~
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小
设函数f(x)=e∧x,gn(x)=1+x+x∧2/2!+…+x∧n/n!当x>0时比较f(x)与gn(x)的大小12年广一模的21题答案上写 (划线处)看不懂 帮个忙吧 谢谢 感激涕零
已知函数f(x)=x+1,设g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n>1,n属于n*)求g2(x) g3(x)的表达式 并猜想gn(x)的表达式求关于x的2次函数y=x^2+g1(x)+g2(x)+.+gn(x)的最小值
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设函数f( x)=1-e^-x证明x>-1时,f(x)>=x/x+1
设函数f(x)=e∧-x²cosx求导数f'(x)
设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?
设函数f(x)=x(e^x),则f'(1)=________.
设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1
设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证:e
设函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)=
设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
设函数f(x)=e^x,x≧0,x²,x
设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分
分段函数计算设f(x)={ 2e^(x-1) ,x
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)=
设函数f(x)=e^x lnx,则f'(1)=
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)