已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常数)的图象在x=3处切线平行.求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:22:42
已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常数)的图象在x=3处切线平行.求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常

已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常数)的图象在x=3处切线平行.求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极
已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常数)的图象在x=3处切线平行.求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极

已知函数f(x)=6lnx和g(x)=axi^2+8x(a为常数)的图象在x=3处切线平行.求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极
i是虚数的意思吗 如果是根据f和g在x=3处导数相等得a=6
F(x)=6ln(x)-2x
极大值是x=3时F=6ln(3)-6

g(x)=axi^2+8x应该是g(x)=ax^2+8x

f'(3)=2
g'(3)=6a+8
6a+8=2
a=-1
所以F(x)=6lnx+x^2-8x
F'(x)=6/x+2x-8=2/x*(x-3)(x-1) (x>0)
易得x<1或x>3 F'(x)>0,F(x)单增
1所以x=1,F(x)有极大值=-7
x=3,F(x)有极小值=6ln3-15

g(x)=axi^2+8x应该是g(x)=ax^2+8x

f'(3)=2
g'(3)=6a+8
6a+8=2
a=-1
所以F(x)=6lnx+x^2-8x
F'(x)=6/x+2x-8=2/x*(x-3)(x-1) (x>0)
易得x<1或x>3 F'(x)>0,F(x)单增
1所以x=1,F(x)有极大值=-7
x=3,F(x)有极小值=6ln3-15