求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:49:45
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求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
f(x)=1/2sinx+√3/2cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3).
∵-1≤sin(x+π/3)≤1,
∴-1≤f(x)≤1.
即f(x)|min=-1,f(x)|max=1.