设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R成立

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 09:01:57

设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2x)对任意x∈R成立设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈

设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R成立
设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R成立

设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R成立
证：f’（x）=-3x²+4ax-a²=（-3x+a）（x-a）
所以 a/3＜x＜a时候 f’（x）＞0函数为↑
x＜a/3或x＞a时候为↓函数
由a＞3得 x＜3/3=1的时候函数必为减函数
k-cos x与k^2-cos^2 x在k∈[-1,0]时候的值都是在1以下
所以由f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)
得k-cos x≤k^2-cos^2 x
也就是（k-cosx）（k+cosx-1）≥0 而 k+cosx-1≤0
所以k-cosx≤0
k≤cosx cosx∈[-1,1]
所以k=-1时能够保证对于任意的x∈R都成立

设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值设f(x)=x方+|x-a| (a∈R),判断f(x)的奇偶性设f（x）=x^2+|x-a|(a∈R),试判断f(x)的奇偶性RT 设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值设f(x)=x^2+ax｛x|f（x）=0,x∈R}=｛x|f（x）=f(f(x))=0,x∈R}不等于空集,求实数a的取值范围设f(x)=x^2+ax 若集合｛x|f（x）=0,x∈R}=｛x|f（x）=f(f(x))=0,x∈R}不等于空集，求实数a的取值范围设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性? 设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性, f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).为什么设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),求证他是周期函数设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX 设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数. 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x)