(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N次方>=0.2N 或约等于求证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:50:16
(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N次方>=0.2N或约等于求证(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N次方>=0.2N或约等于求证(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N

(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N次方>=0.2N 或约等于求证
(1+0.2)N次方>=0.2n
(1+0.2)N次方>=0.2N 或约等于
求证

(1+0.2)N次方>=0.2n(1+0.2)N次方>=0.2N 或约等于求证
证明过程见图片


设f(x)=(1+x)^n-nx;0当n<1时,显然f(x)>0;
f(0)=1,f(1)=2^n-n>0
n=1时,显然原不等式成立
f'(x)=n(1+x)^(n-1)-n=n[(1+x)^(n-1)-1]
因为x>0,n>1
所以:f'(x)>0,f(x)为单调函数
所以00
得证!

我现在在用手机上,等会儿下班在电脑上发给你

利用二项式展开来做,见图片