帮我解一个复杂的根式方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:08:22
帮我解一个复杂的根式方程帮我解一个复杂的根式方程 帮我解一个复杂的根式方程这类方程有解析解,方法如下:a√(x-b)+c√(x-d)+e√(x-f)=g,g都是常数移项:a√(x-b)+c√

帮我解一个复杂的根式方程
帮我解一个复杂的根式方程
 

帮我解一个复杂的根式方程
这类方程有解析解,方法如下:
a√(x-b)+c√(x-d)+e√(x-f)=g,g都是常数
移项:a√(x-b)+c√(x-d)=g-e√(x-f)
平方:a^2(x-b)+d^2(x-d)+2ac√(x-b)(x-d)=g^2-2ge√(x-f)+e^2(x-f)
化简得:√(x-b)(x-d)=A√(x-f)+Bx+C,A,B,C为常数
再平方:(x-b)(x-d)=A^2(x-f)+(Bx+C)^2+2A(Bx+C)√(x-f)
化简得:Dx^2+Ex+F=(Gx+H)√(x-f),H为常数
再平方:(Dx^2+Ex+F)^2=(Gx+H)^2(x-f)
这是关于x的一元四次方程,可以用求根公式得到其解.