f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.) 讨论f(x)的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:59:15
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f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.) 讨论f(x)的奇偶性.
f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.) 讨论f(x)的奇偶性.

f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.) 讨论f(x)的奇偶性.
定义域x不等于0,关于原点对称
所以可以讨论奇偶性
f(-x)=x^2-a/x
若要f(-x)=f(x)
则x^2-a/x=x^2+a/x
则2a/x=0
则a=0
若要f(-x)=-f(x)
则x^2-a/x=-x^2-a/x
x^2=0,不成立
所以a=0时,f(x)是偶函数
a不等于0,f(x)是非奇非偶函数