如果函数y=log下标a(X) 对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值范围是————求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:50
如果函数y=log下标a(X)对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值范围是————求过程如果函数y=log下标a(X)对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值

如果函数y=log下标a(X) 对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值范围是————求过程
如果函数y=log下标a(X) 对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值范围是————求过程

如果函数y=log下标a(X) 对于区间[2,正无穷)上每一个x值都有y>1,则实数a的取值范围是————求过程
由题,可知a>1(当0<a<1时,该函数是减函数,不符题意)
则有y=logX是增函数,且过点(a,1)
∴当x>a时,y>1
又x∈[2,+∞)
∴2>a
∴a∈(1,2)

由y=loga(X)得a的y次方等于x
当x=2,y=1时a=2则实数a的范围是(2,正无穷)