f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论其单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:07:43
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f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论其单调区间.
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f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论其单调区间.
因为2x+3>0,所以 x>-3/2 ,f的定义域为(-3/2,正无穷)
求导得
f'=1/(2x+3)+2x=(4x^2+6x+1)/(2x+3)
解不等式f'>0,得x>(-6+根号5)/4 或x-3/2 ,所以后面的舍去
所以在(-6+根号5)/4 到 正无穷 单调递增
同理,在-3/2 到(-6+根号5)/4 单调递减