已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为SC中点为F则DEBF为菱形求得DF=√2再求得角DFS余弦值为1/4即为异面直线BE与SC所成角的余弦值 错在哪
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 22:11:52
已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为SC中点为F则DEBF为菱形求得DF=√2再求得角DFS余弦值为1/4即为异面直线BE与SC所成角的余弦值 错在哪
已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为
SC中点为F则DEBF为菱形求得DF=√2再求得角DFS余弦值为1/4即为异面直线BE与SC所成角的余弦值 错在哪
我想知道我错哪了
已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为SC中点为F则DEBF为菱形求得DF=√2再求得角DFS余弦值为1/4即为异面直线BE与SC所成角的余弦值 错在哪
连结底面正方形ABCD对角线AC、BD,取底面ABCD对角线AC的中点F,连结EF,BD,EF是三角形ASC的中位线,EF‖SC,且EF=SC/2,则EF与BE的成角才是BE与SC的成角,BF=√2/2*AB=√6/2,EF=√2/2,三角形SAB是等腰三角形,从S作SG⊥AB,cosA=(AB/2)/AS=√3/2/√2=√6/4,根据余弦定理,BE^2=AE^2+AB^2-2*AE*AB*cosA=2,BE=√2,在△BFE中根据余弦定理,BF^2=EF^2+BE^2-2*EF*BEcos<BEF,cos<BEF=1/2,<BEF=60°异面直线BE与SC所成角的大小60°.
<DFS不是BE与SC的成角,DF与BE不平行,DEBF也不是菱形,四点不在同一平面内,（注意你的F点不是我标的F点,不要混在一起!）要想求异面直线的成角,必须在一条直线上作另一条异面直线的平行线,或在第三点分别作二异面直线的平行线,.不知我说的你理解否?