证明:如图为三圆及其两两公切线,切线三交点共线?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:51:43
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证明:如图为三圆及其两两公切线,切线三交点共线?

证明:如图为三圆及其两两公切线,切线三交点共线?
这道题有一个很巧妙的证法：
想象自己飞在空中往下看,这三个圆是三个放在地板上的球,比如说按大小依次是篮球、足球和乒乓球.
再想象每组公切线都是一个圆锥的侧面,就像是冰淇淋筒,套住其中的两个球.
这样,有三个圆锥平躺在地板上,圆锥与地板交于一条直线,即图上两圆圆心的连线.
不难看出,圆锥的顶点就在地板上的这条直线上.
同理,你想象用一个平板当天花板,从上往下搁在三个球上面.
这样,三个圆锥也贴在这个不平的天花板上.
于是,三个圆锥的顶点既同时落在地板上,又同时落在天花板上.
所以,它们一定落在地板与天花板这两个平面相交的直线上.
这条直线,也就是图中两两公切线的交点所在的直线.

证明:如图为三圆及其两两公切线,切线三交点共线? 一道关于切线的初中数学题（急!）两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论, 两圆共有三条公切线时,其中必有外公切线几条 如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 什么是两圆的公切线? 两圆外切,有几条公切线? 如何用几何画板两圆的公切线 CAD中怎么画圆的切线和两圆的公切线 CAD中怎么圆的切线和两圆的公切线 CAD中怎么画圆的切线和两圆的公切线 CAD中怎么圆的切线和两圆的公切线 CAD中怎么画圆的切线和两圆的公切线 两圆相交,公共弦延长线与公切线交点为何是切线中点 请问CAD中怎么画两个圆的共切线呢?如下图.在A点和B点画一条两圆的公切线. 两圆,一个圆半径为3,另一圆半径为8,两圆圆心距为13,求两圆的公切线?外共切线与内共切线有何区别？ 证明：三平面两两相交,交线平行或相交 已知抛物线C1：y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公切线,公切线上两切点之间的线段,称为公切线段若C1,C2有两条公切线,证明：相依的两条公切线段互相平分用导数 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB（1）证明：PO垂直平分AB （2）证明：PA²=PB²=PC×PO