求北师大版数学七年级下册关于三角形的几何题（要有难度的哦）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:08:24
求北师大版数学七年级下册关于三角形的几何题（要有难度的哦）
求北师大版数学七年级下册关于三角形的几何题（要有难度的哦）
求北师大版数学七年级下册关于三角形的几何题（要有难度的哦）
这里给你几题,试一试
1 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC：∠BCA=3：2,CD⊥AD于D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数.
2 有四条线段,分别是x-3,x,x+1,x+2（x＞3）,则以其中的三条为边,能不能组成三角形?
3.在△ABC中,∠C是锐角,从C点到A,B两点的距离相等,
A到BC的距离AD与B到AC的距离BE相等吗?为什么?
4.如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗?若成立,请进行说理；若不成立,请说明理由.
5．如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE‖DB交CB的延长线于点E,过点B作BF‖CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对说明全等的理由（不添加任何辅助线）．
6．如图,已知△ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA, AB上,且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程．
7．已知在△ABC中,D为BC的中点,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,试说明BE=CF.
8．如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A是直角,∠B的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE.
构造发散
1．如图5—70，在△ABC中，AB=AC．E是AB上任意一点，延长AC到F，使BE=CF．连接EF交BC于M，求证：EM=FM．
2．如图5—71，已知AE∥BC，AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA，EC过点D．求证：AB=AE+BC．
纵横发散
1．如图5—72，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=EC，AD和BE相交于...
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构造发散
1．如图5—70，在△ABC中，AB=AC．E是AB上任意一点，延长AC到F，使BE=CF．连接EF交BC于M，求证：EM=FM．
2．如图5—71，已知AE∥BC，AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA，EC过点D．求证：AB=AE+BC．
纵横发散
1．如图5—72，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=EC，AD和BE相交于F，BG⊥AD于G．求 的值．
2．已知斜边和一锐角，作直角三角形．
已知：线段c及锐角α．求作Rt△ABC，使斜边等于c，其中—个锐角等于α．
综合发散
1．如图5—73所示，△ABC中，AB=AC，EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，分别以AE、AF为边在△ABC的外部作等边△AEG和△AFH，连结BH与CG交于O．求证：
(1)BH=CG；
(2)AO平分∠BAC．
2．设AD是△ABC中∠A的平分线，过A引直线MN⊥AD，过B作BE⊥MN于E．求证：△EBC的周长大于△ABC的周长．
3．如图5—74，△ABC是等边三角形．∠ABE=∠BCF=∠CAD，求证：△DEF是等边三角形．
4．AD是△ABC中BC边上的中线，F是DC上—点，DE=EC，AC= BC，求证：AD平分∠BAE．
5．在△ABC中，AD是∠A的平分线且AB=AC+CD．求证：∠C=2∠B
汗，图一个都弄上来
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