求概率的一个算法五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸,请问同时伸出五个手指的机率怎算?所有分了

求概率的一个算法五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸,请问同时伸出五个手指的机率怎算?所有分了
求概率的一个算法
五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸,请问同时伸出五个手指的机率怎算?所有分了

求概率的一个算法五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸,请问同时伸出五个手指的机率怎算?所有分了
你所说的内容我精炼一下,你是问喝酒划拳时出到五魁首这个拳的概率吧!（假设任何N根指头伸出都代表一种拳式）
分析一下：每根指头可能伸也可能不伸,于是每根指头伸出的概率为1/2,题目是说同时伸出,我们不妨分解一下,一次看一根,连续看五次,看看有哪些伸出,哪些没伸,最后求这5次全部伸出的概率.
显然,这是一个进行5次的贝努利试验,要求5次全部成功的概率.明显是一个二项概型,有公式P(X=k)=p^k*q^(n-k) 其中q=(1-p)
依照题意有 p=1/2 q=1/2 k=5 n=5 P(X=5)=p^5*q^0=p^5
于是全部伸出的概率为 (1/2)^5=1/32
如果按照排列组合的方法来算
5根指头全部伸出,只有1种情况
5跟指头伸不伸出的总情况有 P(5,1)+P(5,2)+P(5,3)+P(5,4)+P(5,5)=2^5=32
所以所求概率为1/2^5=1/32
如果就这样简单得出结果,恐怕就掉入你题目设的陷阱了.
因为你题目中提到,每次肯定会伸至少1根指头,所以我们必须考虑所有指头都不伸的情况,从排列组合解题过程中,减去这种全部不伸的情况即可.
于是所有情况总数为32种减去1种（全部不伸的情况不会出现）即31种.
于是所求概率最后为 1/31
如果按照二项概型来做就比较麻烦了,所以这里就用排列组合作好了.

C(5,5)/((C5,5)+(C5,4)+(C5,3)+(C5,2)+(C5,1))

根据我理解的你的意思
是不是说每个手指都可能伸可能不伸？
那样的话做乘法就行了比如说伸其中一个的概率是P
那么同时伸5个就是5个同时发生的概率P*P*P*P*P
关键是在于P是多少 我认为伸出某一根手指的概率和从五根里伸一根不一样。

任意伸一个指头，有5种
任意伸两个指头，有10种
任意伸三个指头，有10种
任意伸四个指头，有5种
伸五个指头，有一种
所以，概率为1/(1+5+10+10+5)=1/21

把出现一根，两根 ，。。。。。。。。。。。。都算出来，可以画树桩图。再算。

五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸
这句话得出伸出手指1、2、3、4、5的概率分别是0.2，因为事件发生概率和为1。
其次，这个题没法算，没有给出伸出手指1、2、3、4、5之间的相关性。
如果是否伸出手指1、2、3、4、5是独立的，那么就是1楼答案，0.2^5
但是如果不独立，那么需要进一步的信息才能解答。...

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五个手指,伸出任意一个的概率都是一样的,也绝对会伸
这句话得出伸出手指1、2、3、4、5的概率分别是0.2，因为事件发生概率和为1。
其次，这个题没法算，没有给出伸出手指1、2、3、4、5之间的相关性。
如果是否伸出手指1、2、3、4、5是独立的，那么就是1楼答案，0.2^5
但是如果不独立，那么需要进一步的信息才能解答。

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0.2*0.2*0.2*0.2*0.2

0.2^5=0.00032

理想状态下，你每次伸出一根手指的概率是五分之一，那么一次伸出五根手指的概率为五分之一的五次方，即0.00032

0.2的5次方=0.00032

如果你学过排列组合的话 应该能理解C(n:m) 组合数,n中取m
首先算出事件的总数即C（5:1）+C（5:2）+C(5:3)+C(5:4)+C(5:5)=5+10+10+5+1=31
而5个指头同时情况只有一种
即1/31 希望你看到

C(5,5)/((C5,5)+(C5,4)+(C5,3)+(C5,2)+(C5,1)+(C5,0)) =1/32

哪有这么复杂，每根手指都是伸与不伸各0.5都伸就是0.5^5=1.8125%

4楼（回答者： suanmingzhu）解法简单，容易理解，就是加错了数。
分母是31
任意伸一个指头，有5种，就是 C（5,1）=5，5选1共5种
任意伸两个指头，有10种 5选2共10种
任意伸三个指头，有10种 5选3共10种
任意伸四个指头，有5种 5选4=5选1，共5种
伸五个指头，有一种，5选5共1种
所以，概率为1/(...

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4楼（回答者： suanmingzhu）解法简单，容易理解，就是加错了数。
分母是31
任意伸一个指头，有5种，就是 C（5,1）=5，5选1共5种
任意伸两个指头，有10种 5选2共10种
任意伸三个指头，有10种 5选3共10种
任意伸四个指头，有5种 5选4=5选1，共5种
伸五个指头，有一种，5选5共1种
所以，概率为1/(1+5+10+10+5)=1/31

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伸一个手指的可能性为5，两个手指可能性为10，三个为10，四个为5，五个为1，所以总的可能性为31，概率为1/31。

设任一根手指的伸出与否相互独立，概率均为p（楼上许多人把p默认为1/2了，但题目实际上没说）
即求：至少伸1根（题目说“绝对会伸”）的前提下，5根都伸的条件概率
P（伸5根|至少伸1根）
=P(伸5根）/（1-P（5根都不伸））
=(p^5)/(1-(1-p)^5)
特别地，p=1/2时，所求概率为（1/32）/（1-1/32）=1/31...

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设任一根手指的伸出与否相互独立，概率均为p（楼上许多人把p默认为1/2了，但题目实际上没说）
即求：至少伸1根（题目说“绝对会伸”）的前提下，5根都伸的条件概率
P（伸5根|至少伸1根）
=P(伸5根）/（1-P（5根都不伸））
=(p^5)/(1-(1-p)^5)
特别地，p=1/2时，所求概率为（1/32）/（1-1/32）=1/31

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不好意思，我是8楼的，写错了一个字母P(5,1)+P(5,2)+P(5,3)+P(5,4)+P(5,5)=2^5=32是错的，应该是C C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=2^5=32