一道初二上学期数学几何题矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为多少?
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一道初二上学期数学几何题矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为多少?一道初二上学期数学几何题矩形ABCD的长B
一道初二上学期数学几何题矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为多少?
一道初二上学期数学几何题
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为多少?
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由题意思可知AC=DB=5,(利用勾股定理)
且△APE∽△ACD,△DPF∽△DBA,
∴PE/DC=AP/AC,PF/AB=PD/DB,
∵DC=AB=3,AC=DB=5,
∴PE/3=AP/5,PF/3=PD/5,
把上面两个式子左右两边分别相加,得:
(PE+PF)/3=(AP+PD)/5,
又∵AP+PD=AD=BC=4,
∴(PE+PF)/3=4/5,
∴PE+PF=12/5.
一道初二上学期数学几何题矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为多少?
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