已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 16:28:57
已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A
已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内
存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A型函数”; (2)若函数g(x)=-x^3是“A型函数”,求满足②的区间[a,b]中a,b的值; (3)若h(x)=√x -t是“A型函数”,求实数t的取值范围.
已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为"A型函数".①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A
(1)否,f(x)在(0,0.5) 递减,(0.5,+inf)递增
(2)g(x)为递减函数,不可能是g(a)=a,g(b)=b
只能是 g(a)=b,g(b)=a,所以
-a^3=b,-b^3=a
a^9=a,b^9=b,a,b=-1,0,1,因为a(3)
h(x) 单调递增,存在h(a)=a,h(b)=b
x^(1/2)-t=x 在[0,+inf) 上有两个解
x^2+(2t-1)*x+t^2=0有两个解
(2t-1)^2-4*t^2>0
t<1/4
比较小的解,不能小于0
t>=0
t属于[0,1/4)
第一小题,F(X)是二次函数,在(0,1/2)上单调递减,(1/2,+∞)上单调递减,明显在x>0上不满足一条件,不是A函数。第二小题,G(X)是A函数,则G(a)=a三方,G(b)=b三方,由于a
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第一小题,F(X)是二次函数,在(0,1/2)上单调递减,(1/2,+∞)上单调递减,明显在x>0上不满足一条件,不是A函数。第二小题,G(X)是A函数,则G(a)=a三方,G(b)=b三方,由于a0,解得t的范围为t<1/2。欢迎追问!
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