∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:31:04

∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分令x=tanu,dx=sec²udu∫1/(1+x²)³dx=∫[1

∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分
∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分

∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分
令x=tanu,dx=sec²udu
∫ 1/(1+x²)³ dx
=∫ [1/(secu)^6]sec²u du
=∫ (cosu)^4 du
=(1/4)∫ (1+cos2u)² du
=(1/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u) du
=(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du
=(1/8)∫ (3+4cos2u+cos4u) du
=(3/8)u + (1/4)sin2u + (1/32)sin4u + C
=(3/8)u + (1/2)sinucosu + (1/16)sin2ucos2u + C
=(3/8)u + (1/2)sinucosu + (1/8)sinucosu(2cos²u-1) + C
=(3/8)arctanx + (1/2)x/(1+x²) + (1/8)[x/(1+x²)][2/(1+x²)-1] + C
=(3/8)arctanx + (1/2)x/(1+x²) + (1/4)[x/(1+x²)²] - (1/8)[x/(1+x²)] + C
=(3/8)arctanx + (3/8)x/(1+x²) + (1/4)[x/(1+x²)²] + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

求∫dx/(1+x²)∧2/3积分? ∫1/（1+x∧2）∧3dx求积分 ∫ x∧2/（x-1）dx怎么积分? 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 积分求积分∫（x+3）e∧（x+3）dx上限是1,下限是0 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx都答错了求积分∫x√（1－x∧2）dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求∫（从0到1）xe∧2x dx的定积分?用分部积分法, 如何求积分:∫(1+x∧2)∧2/3 dx 求定积分∫（1,-1） (√(1-x2)+x)∧2dx ∫dx/（1+√（1+x∧2））用第二积分法求求积分:∫x/(1-x)dx 计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx 求定积分∫（0,1）(X^3-X)/(X^2+1)^3DX 求∫（x^2+3x/x+1）dx的积分