若函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域是[-25/4,-4],则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:26:14
若函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域是[-25/4,-4],则m的取值范围是若函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域是[-25/4,-4],则m的取值范围是若函数y=x^2

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若函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域是[-25/4,-4],则m的取值范围是

若函数y=x^2-3x-4的定义域是[0,m],值域是[-25/4,-4],则m的取值范围是
x=0,y=-4
x=3/2,y=-25/4 (最小值)
所以m必须大于等于3/2,小于等于y=-4时x的较大值
[3/2,3]吧

3>m>0 且 m不等于3/2

答案:[3/2,3]
y=x^2-3x-4(配方)得 y=(x-3/2)^2-25/4
画图很容易就得到m的取值范围:[3/2,3]

值域是[-25/4,-4],
∴ -25/4 ≤ x^2-3x-4 ≤ -4,
-25/4 ≤ (x-3/2)^2 -25/4 ≤ -4,
解得 0≤ x ≤ 3,
m=3。
忘了“[0,m ]”中,是否包括 0和m;
如果不包括,那么0〈m〈3,且≠3/2