已知根号(a^2+2005)是整数,求所有满足条件的正整数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:45:58
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设a^2+2005=b^2,b是正整数,则(a+b)(b-a)=2005
(a+b)和(b-a)均为正整数,且前者为大
求得2005质因数为5,401
所以a+b=401,b-a=5
解得a=198,b=203
所以满足条件的只有一个,即a=198时