求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:07:53
求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域[3/2

求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域
求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域

求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域
[3/2,13/4]

y=[(sinα)^2-5sinα+7]/(3-sinα)
=[(3-sinα)^2-(3-sinα)+1]/(3-sinα)
=(3-sinα)+1/(3-sinα)-1
2<=3-sinα<=4。
而对勾函数f(x)=x+1/x在区间[2,4]上单调递增，即最小值是f(2)=5/2、最大值是f(4)=17/4。
所以，3/2<=(3-sinα)+1/...

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y=[(sinα)^2-5sinα+7]/(3-sinα)
=[(3-sinα)^2-(3-sinα)+1]/(3-sinα)
=(3-sinα)+1/(3-sinα)-1
2<=3-sinα<=4。
而对勾函数f(x)=x+1/x在区间[2,4]上单调递增，即最小值是f(2)=5/2、最大值是f(4)=17/4。
所以，3/2<=(3-sinα)+1/(3-sinα)-1<=13/4。
即函数y=[(sinα)^2-5sinα+7]/(3-sinα)的值域是[3/2,13/4]。

收起

求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域 求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域 求函数y=﹙sin²α－5sinα+7﹚／﹙3－sinα﹚的值域 求函数y=sinα+cosα的值域 求函数y=|sinα|+|cosα|的周期 求函数y=(2sinα-1)/(1+sinα)的值域 设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值. 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值 求高中一道不等式和三角函数题的解1知函数y=x平方-4ax+2a+30的值总大于0,求a的取值范围2证明：sin(α+β)som(α-β) = sin平方α - sin平方β2证明：sin(α+β)sin(α-β) = sin平方α - sin平方β 函数y=sinα+cosα+2的最小值 必修4~求函数y=√sinα-2√tanα的定义域~ 函数y=sin(2x+α),0 函数y=2sin(2x+α)(-π 函数y=sin(2x+α)(0 求函数y=sin(cosα ) 的最小正周期 求函数y=x*sin(x)的导函数. 已知sina=3/2sin^2α+sin^2β,则函数y=sin^2α+sin^2β的值域为1 1.求函数y=3sin(x/6-7π/12)的单调递增区间.2.化简{[tan(π-x)]/[sin(π-α)*sin(3π/2-α)]}+{[sin(2π-α)*cos(α-3π/2)]/[sin(3π/2+α)*cos(2π-α)]}.