(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:24:11
(a+b)/2大于等于根号下ab的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明.(a+b)/2大于等于根号下ab的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明.(a+b)/2大于等于根号下ab的推

(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明.
(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?
要详细过程.符号说不清可以用文字说明.

(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明.
a>0,b>0
(a+b)/2>0,√ab>0
{(a+b)/2}^2-(√ab)^2
=(a+b)^2/4-ab
=1/4(a^2+2ab+b^2-4ab)
=1/4(a^2-2ab+b^2)
=1/4(a-b)^2>0
{(a+b)/2}^2>(√ab)^2
(a+b)/2>√ab

a，b∈R+
则
(√a-√b)^2 ≥0
即 a+b -2√(ab)≥0
即
(a+b)/2 ≥ √(ab)
证毕。

因为有a^2+b^2＞＝2ab,
所以有a+b=(根号下a）的平方+（根号下b）的平方
而(根号下a）的平方+（根号下b）的平方＞＝2（根号a）（根号b）
即a+b＞＝2(根号下ab)
也即(a+b)/2＞＝根号下ab

(a+b)/2大于等于根号下ab 的推导过程?要详细过程.符号说不清可以用文字说明. a+b大于等于2倍根号下ab等于号成立的条件 均值不等式我只能纪一个(a平方十b平方大于等于2倍的根号ab)求帮我扩展推导一下其他的, a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次 .预习时没有很懂谁可以解释下,如果a,b是正数,那么a+b的和大于等于根号下（ab）,这个定理怎么来的大于等于2倍根号下ab,sorry a+b大于等于2倍根号下ab已知x 若a大于b,b大于0,且a分之一+b分之一=根号下ab.怎么求得ab大于等于2 根号下2a的3次方-4a的平方b+2ab的平方 (a大于等于0 ,b小于等于0） 当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于? 2a根号下3ab平方-六分之b根号下27a立方+2ab根号下四分之三a (a大于等于0,b大于等于0） 二次根式加减法 （2倍根号3-根号50*（根号2+根号3）（根号A-根号B）*（A+根号AB+根号B） A大于等于0.B大于等于0根号12+（1/（2-根号3））-1根号下（X/Y+Y/X+2）-根号下（Y/X）-根号下（X/Y）+根号下 柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 已知a大于等于0,b大于等于0,a+b=1,则根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)的最大值是?, 已知a大于等于0,b大于等于0,且2a+3b=10,则根号下3b+根号下2a的最大值 a+b大于等于2根号ab,那么a2+b2大于等于2ab吗