已知a是方程x^2+5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:03:12
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a是方程x^2+5x+1=0的一个根
a^2+5a+1=0
二边同除以a:
a+1/a=-5
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=25-2=23
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=23^2-2=527
即个位上是:7


2x^+5x+1=0
x=四分之根号17-5 或x=四分之根号负17-5
带入可得出结果 可能有两解