1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999*2000+.+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007=?

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1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999*2000+.+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007=?1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999

1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999*2000+.+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007=?
1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999*2000+.+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007=?

1/1997*1998+1/1998*1999+1/1999*2000+.+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007=?
因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/1997-1/1998+1/1998-1/1999+...+1/2006-1/2007+1/2007
=1/1997

原式=1/1997-1/1998 1/1998-1/1999 ...1/2007=1/1997(裂项法)

简算：2004除以1998×1998-1998×1997+1997×1997分之1998×1998-（1998-1） 2004÷[1998×1998-1998×1997+1997×1997/1998×1998-(1998-1)] 请问2004÷[1998×1998-1998×1997+1997×1997/1998×1998-(1998-1)](简便算法) 1997×1998-1分之1997+1998×1996 (1996+95*1997)/(1996*1997-1)+(1997+1996*1998)/(1997*1998-1)+(1998+1997*1999)/(1998*1999-1) 1998分之1+1998分之2+.+1998分之1997= 1/1998+2/1998+.1997/1998等于多少 1/1998+2/1998+.1997/1998等于多少 1997+1996*1998/1997*1998-1+1998+1997*1999/1998*1999-1+1999+1998*2000/1999*2000 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1 (1997+1996*1998)/(1997*1998-1)有简便算法吗? 计算1999*(1998^2-1998+1)-1997*(1998^2+1998+1)急 1/1998＋2/1998＋3/1998＋⋯1997/1998,最后约分 1999*1998分之1997+1998分之1 简便运算 1999*1998分之1997+1998分之1简算 （1995.5-1993.5）/1/1998*1999又1997/1998 1998×1999-1 分之 1998＋1999×1997 1/(1996*1997)+1/(1997*1998)+1/(1998*1999)+1/(1999*2000)+1/2000