已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 07:18:29
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已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
∵sn=n^2+n/2
∴an=sn-s(n-1)
=n^2+n/2-(n-1)^2-(n-1)/2
=2n-1/2
an=sn-sn-1
=n²+n/2-[（n-1)²+（n-1)/2
=n²+n/2-n²+2n-1-（n-1)/2
=2n-1/2
S1=3/2
当 n>1时
An=Sn-S（n-1）=2n-1/2
显然n=1时也成立
故 An=2n-1/2
做这种简单问题时要注意，要分n=1,n>1.不然要扣分的
s(n)=n平方+n/2
s(n-1)=(n-1)平方+(n-1)/2
上面两式想减 可有
an=s(n)-s(n-1)=2n-1/2
另外要验证n=1时，sn=1+1/2,符合通项公式
因此，an=s(n)-s(n-1)=2n-1/2
当n=1时，an=S1=3/2
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n^2-n/2-（n-1）^2-（n-1）/2=2n-1/2
设这个数列为an， 当n=1时，a1=3/2，当n＞1时，Sn-1=(n-1)的平方+(n-1)/2, an=Sn-Sn-1=2n-1/2 当n=1时，也成立 所以通项公式an=2n-1/2 希望对你有帮助~~
已知数列的前嗯项和为sn=n平方+n/2.求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an
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已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求（1） an（2） 求证数列{an}是等差数列
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数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an}
已知数列an=n^(an等于n的平方),求数列和Sn=?
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、