已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8(1)求直线l的方程;(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:36:03
已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8(1)求直线l的方程;(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2

已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8(1)求直线l的方程;(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.
已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8
(1)求直线l的方程;
(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.

已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8(1)求直线l的方程;(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.
联立 y=-x+b与y^2=4x
用X表示Y 得 (-x-b)^2=4x
求出 X1 X2
再用X1 ,X2表示出 Y1 ,Y2
即可得点AB的坐标(X1,Y1)(X2,Y2)
又因为AB距离=8
根据两点距离公式 可以求出b的值
就可以得出直线l的方程
知道抛物线上一点的横坐标X=2 可得纵坐标Y 因为抛物线开口向上 所以Y取正值
求出点D(X,Y)
根据点到直线的距离公式 求出D到直线l的距离
又知道了AB距离为8
根据三角形面积公式 即可求出△ABD面积
题不难 只是计算麻烦一点 耐心点做没问题的 祝你学业有成哦

y=-x+b
y^2=4x
y^2=4(b-y)
y1=-2+2*((1+b)^(1/2))
y2=-2- 2*((1+b)^(1/2))
x1=b-y1
x2=b-y2
|AB|=((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)^(1/2)=8
==>
b=1
直线l的方程y=-x+1
D1=(1,2)
D...

全部展开

y=-x+b
y^2=4x
y^2=4(b-y)
y1=-2+2*((1+b)^(1/2))
y2=-2- 2*((1+b)^(1/2))
x1=b-y1
x2=b-y2
|AB|=((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)^(1/2)=8
==>
b=1
直线l的方程y=-x+1
D1=(1,2)
D2=(1,-2)
点D1到直线的距离 |1*1+1*2-1|/(1^2+1^2)^(1/2)
=2^(1/2)
△D1AB的面积 :2^(1/2)*8/2=4* 2^(1/2)
点D2到直线的距离 |1*1-1*2-1|/(1^2+1^2)^(1/2)= 2^(1/2)
△D2AB的面积 :2^(1/2)*8/2=4* 2^(1/2)

收起

已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的 已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当直线L过抛物线的焦点F时,求|AB|(2)是否存在直线L使得直线OA,OB倾斜角 已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于猎户AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程