若等差数列{An}的项数是奇数,A1=1.{An}的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d跪求答案 谢谢大家帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:33:48
若等差数列{An}的项数是奇数,A1=1.{An}的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d跪求答案 谢谢大家帮忙
若等差数列{An}的项数是奇数,A1=1.{An}的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d
跪求答案 谢谢大家帮忙
若等差数列{An}的项数是奇数,A1=1.{An}的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d跪求答案 谢谢大家帮忙
因为项数为2n-1
S奇+S偶=325
S奇-S偶=an(an为中间项
S奇/S偶=7/6
(有个公式 S奇/S偶=n/n-1)S奇=n*an,S偶=（n-1)*an
所以n=13
Sn=325
Sn=na1+{n(n-1)/2}d
算出公差d
所以d=4
Sn=na1+n(n-1)d/2=175+150=325
n+n(n-1)d/2=325 (1)
项数是奇数
a1+(n-1)d/2=175-150=25
1+(n-1)d/2=25 (2)
(1)(2)解得：
d=4
n=13
公差d=4
设项数为2n+1，公差为d
可列出两个方程，得出结果。
公差d=4
因为是奇数项等差数列,且奇数项与偶数项和的差为:175-150=25
差=（n-1）d/2+1=25 即d=48/(n-1)----------1式
又因为〉整个数列的和为：
n[1+1+(n-1)d]/2=175+150=325----------------2式
把1式代入1式 整理得： 50n=650 解得： n=13 代入1...
全部展开
公差d=4
因为是奇数项等差数列,且奇数项与偶数项和的差为:175-150=25
差=（n-1）d/2+1=25 即d=48/(n-1)----------1式
又因为〉整个数列的和为：
n[1+1+(n-1)d]/2=175+150=325----------------2式
把1式代入1式 整理得： 50n=650 解得： n=13 代入1式 可以得出：
公差 d=48/(n-1)=48/12 = 4
收起