证明：设G为（n,m）-简单极大平面图,则m=3n-6.

证明：设G为（n,m）-简单极大平面图,则m=3n-6. 有关平面图的问题设G为任意的连通平面图,则有n-m+r=( )；若G是简单连通平面图n>=3,则m<=( )；若G是简单连通平面图n>=3,且G是二部图,则m<=（ ）.其中n表示定点数,m表示边数,r表 设G为n（n>2）阶简单图,证明G或G的补中必含圈 设n阶无向简单图G有m条边,已知m>=1/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通 1.设n阶m条边的平面图是自对偶图,则m=2n-22.举出一个既是极大平面图又是自对偶图的例子. 中央电大形成性考核系统 1.设完全图Kn有n个结点(n³2)，m条边，当（ ）时，Kn中存在欧拉回路．A.m为奇数B.n为偶数C.n为奇数D.m为偶数满分：10 分2.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个 设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y(1)写出Z的概率密度函数f(z,σ^2) (2)设z1,z2,z3……zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ^2的极大似然估计量 （3）证明极大似然 设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y(1)写出Z的概率密度函数f(z,σ^2) (2)设z1,z2,z3……zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ^2的极大似然估计量 （3）证明极大似然 设G=有11个结点,m条边,证明G或者其补图G’是非平面图各位老大救命,谢谢大家 3.设G为n阶有向简单图,每个点的入度大于等于3,证明G中存在长度大于等于4的圈. 证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2 设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的 设G是n>=3的连通图,证明若m>=0.5（n-1）（n-2）+2,则G存在哈密顿回路 设G是有n个结点,n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点.证明：G中至少存在有一个度数为1的结点. 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 设G是(n,m)无向图,若 ,证明G中必存在圈. 设G为一n阶简单无向图,证明以下结论：1：若G不联通,则G的补图联通 2:若G至少具有(n-1)*(n-2)/2 +2条边,则G中存在Hamilton圈,并举例说明减少一条边后的n阶简单无向图中不一定存在Hamilton圈