所有系数为有理数的多项式可数刚刚开始学实变函数,不要出现后面的内容

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:32:02
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所有系数为有理数的多项式可数
刚刚开始学实变函数,不要出现后面的内容

所有系数为有理数的多项式可数刚刚开始学实变函数,不要出现后面的内容
这貌似是我学的书上的一道例题……
我提供个思路吧,简单的思路,不写严格的证明过程了,楼主看看对不对.
其实有理系数多项式可以划分为0阶、1阶、2阶……0阶就是有理数集Q,1、0阶合并起来需要两个有理数确定,实际上就是Q²这个集合(有理数Q与自己的直积),0、1、2阶合起来需要3个有理数,就是Q³……以此类推,每个0、1、…、n阶合起来的集合都是Q的方幂,都是可数的.整个有理多项式集合就是这些并起来,一共有可数个这样的Q方幂集合(每个都可数),可数个可数集合并起来还是可数的.大概就是这个思路.

所有系数为有理数的多项式可数刚刚开始学实变函数,不要出现后面的内容 实变函数证明题证明:所有系数为有理数的多项式可数还没学过笛卡尔集合,可数集的笛卡尔乘积是可数集,这个定理也没学过 怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集? 求七年级数学代数式所有公式我的单项式和多项式 次数 系数学不太好 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 多项式系数为分数时,如何确定公因式的系数 我的英语刚刚学会音标 现在开始学什么? 刚刚开始学英语的同学要注意什么 刚刚开始学英语的同学要注意什么 刚刚开始学英语的同学要注意什么啊? 实变函数问题,急证明:R3中坐标为有理数的点可数 由(根号3 x+立方根号2)^100展开所得x多项式中,系数为有理数的项数为 等边三角形的面积为48倍根号3,求等边三角形外接圆的面积!快刚刚开始学,不太熟悉, 多项式f(x)的系数和?若n为奇数,则多项式f(x)的系数和为f(1);所有奇数项系数之和为[f(1)-f(-1)]/2 ; 所有偶数项系数之和为[f(1)+f(-1)]/2为什么?怎么算的 thanks. x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? 有理数中所有整数的和为? 若多项式x的2方加mx减12可分解为两个整系数一次因式的积,则整数m的所有可能的值为? 电动机转距刚刚开始学