高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:00:48
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(a
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.
高等数学证明数列收敛和求出极限
设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.
a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)
|an| > 0
{an} 递减
=> lim(n->∞)an exists
lim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)
L= (L/(1+L))^(1/2)
L^2(1+L) = L
L(L^2+L -1) =0
L = (-1+√5)/2
lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2
a1=1
a2=√(1/(1+1))=√2/2
不能用函数导数来解释数列。
可用数学归纳法来证明这个数列是递减的即证a(n+1)
代入a(n+1)=(an/(1+an))^1/2
求出A
高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限.
设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限
证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限
高等数学证明数列极限
高等数学数列极限证明
证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限,关键是如何证明收敛呢？
求证明数列是收敛数列并找出极限.定义一个数列（an）,使得：a1=1 an+1=Sqrt（1+an）
证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限.
高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限.
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限
递归数列求极限问题 a(n+1)=根号（1+a(n)）请证明此数列收敛，并求出极限值，请给出具体解题步骤
已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限
高等数学数列极限的证明
高等数学数列的极限证明
高等数学之数列极限证明!
高等数学证数列收敛设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛
高等数学极限习题【1】lim(1/n2)*cos nx=0【2】lim0.99……99=1 【3】【4】试证明：如果数列Xn收敛,则该数列是有界数列.
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限